quarta-feira, 3 de novembro de 2010
segunda-feira, 1 de novembro de 2010
Análise Dimensional e Semelhança Dinâmica
Cada uma dessas variáveis é expressa por uma magnitude e uma unidade associada.
As unidades são expressas utilizando apenas quatro grandezas básicas ou categorias fundamentais:
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A análise dimensional é particularmente útil para:
- apresentar e interpretar dados experimentais;
- resolver problemas difíceis de estudar com solução analítica;
- estabelecer a importância relativa de um determinado fenômeno;
- modelagem física.
Dimensões de Grandezas Derivadas:
Uma grandeza ou grupo de grandezas físicas tem uma dimensão que é representada por uma relação das grandezas primárias.
Se esta relação é unitárias, o grupo é denominado adimensional, isto é, sem dimensão.
Um exemplo de grupo adimensional é o número de Reynolds:
Como o número de grupos adimensionais é relativamente menor que o número de variáveis físicas, há uma grande redução de esforço experimental para estabelecer a relação entre algumas variáveis.
A relação entre dois números adimensionais é dada por uma função entre eles com uma única curva relacionando-os.
Pode-se afirmar que os grupos adimensionais produzem melhor aproximação do fenômeno do que as próprias variáveis.
Restringindo as condições dos experimentos é possível obter dados de diferentes condições geométricas mas que levam ao mesmo ponto na curva; isto é, experimentos de diferentes escalas apresentam os mesmos valores para os grupos adimensionais a eles pertinentes.
Nessas condições os experimentos apresentam semelhança dinâmica.
Problemas de engenharia (principalmente na área de térmica e fluidos) dificilmente são resolvidos aplicando-se exclusivamente análise teórica; utilizam-se com frequência estudos experimentais.
Muito do trabalho experimental é feito como o próprio equipamento ou com réplicas exatas. Porém, a maior parte das aplicações em engenharia são realizadas utilizando-se modelos em escala.
Semelhança
Semelhança é, em sentido bem geral, uma indicação de que dois fenômenos tem um mesmo comportamento. Por exemplo: é possível afirmar que há semelhança entre um edifício e sua maquete (semelhança geométrica).
Na mecânica dos fluidos o termo semelhança indica a relação entre dois escoamentos de diferentes dimensões, mas com semelhança geométrica entre seus contornos.
Geralmente o escoamento de maiores dimensões é denominado escala natural ou protótipo.
O escoamento de menor escala é denominado de modelo.
Modelo reduzido em escala geométrica da tomada d'água e da comporta vagão da Usina Hidrellétrica de Paulo Afonso IV (CHESF), no rio São Francisco, projetadas pala Ishikawajima do Brasil Estaleiros S/A, 1978.
Estudo em modelo reduzido
do vale do rio Arade
Semelhança Geométrica
Semelhança Cinemática
Semelhança Dinâmica
Exemplos de estudos em modelos:
Grupos Admimensionais
- Número de Reynolds;
- Número de Froude;
- Número de Euler;
- Número de Mach;
- Número de Weber;
- Número de Nusselt;
- Número de Prandtl;
Relação entre Forças de Inércia e Forças Viscosas;
Um número de Reynolds "crítico"diferencia os regimes de escoamento laminar e turbulento em condutos na camada limite ou ao redor de corpos submersos.
Número de Euler
Relação entre Forças de Inércia e Forças Elásticas.
É uma medida da relação entre a energia cinética do escoamento e a energia interna do fluido.
Número de Weber
É importante no estudo das interfaces gás-líquido ou líquido-líquido e também onde essas interfaces estão em contato com um contorno sólido.
Número de Nusselt
É um dos principais grupos adimensionais nos estudos de transmissão de calor por convecção.
Número de Prandtl
Medidores de Vazão
Medidores de Vazão
Introdução
A medição de vazão de fluidos sempre esteve presente na era da modernidade. Não se precisa ir muito longe. O hidrômetro de uma residência, o marcador de uma bomba de combustível são exemplos comuns no dia-a-dia das pessoas. Em muitos processos industriais, ela é uma necessidade imperiosa, sem a qual dificilmente poderiam ser controlados ou operados de forma segura e eficiente.
Na História, grandes nomes marcaram suas contribuições. Provavelmente a primeira foi dada por Leonardo da Vinci que, em 1502, observou que a quantidade de água por unidade de tempo que escoava em um rio era a mesma em qualquer parte, independente da largura, profundidade, inclinação e outros. Mas o desenvolvimento de dispositivos práticos só foi possível com o surgimento da era industrial e o trabalho de pesquisadores como Bernoulli, Pitot e outros.
Existe uma variedade de tipos de medidores de vazão, simples e sofisticados, para as mais diversas aplicações. O tipo a usar sempre irá depender do fluido, do seu estado físico (líquido ou gás), das características de precisão e confiabilidade desejadas e de outros fatores.
Nesta pequena série de páginas, são apresentados princípios de operação e comentários sobre alguns tipos usuais, começando pelos que operam com pressão diferencial.
Placa de orifício
É um dos meios mais usados para medição de fluxos. Dados de entidades da área de instrumentação mostram que, nos Estados Unidos, cerca de 50% dos medidores de vazão usados pelas indústrias são desse tipo.
Certamente as razões para tal participação devem ser as vantagens que apresenta: simplicidade, custo relativamente baixo, ausência de partes móveis, pouca manutenção, aplicação para muitos tipos de fluido, instrumentação externa, etc. Desvantagens também existem: provoca considerável perda de carga no fluxo, a faixa de medição é restrita, desgaste da placa, etc.
Um arranjo comum é dado na Figura, a placa (com orifício de diâmetro D) provoca uma redução da seção do fluxo e é montada entre dois anéis que contêm furos para tomada de pressão em cada lado. O conjunto é fixado entre flanges, o que torna fácil sua instalação e manutenção.
A medição da diferença de pressão p1 − p2 pode ser feita por algo simples como um manômetro U e uma tabela ou uma fórmula pode ser usada para calcular a vazão. Ou pode ser coisa mais sofisticada como transdutores elétricos e o sinal processado por circuitos analógicos ou digitais para indicação dos valores de vazão.
Outros medidores de pressão diferencial
A Figura 01 deste tópico mostra outros arranjos de medidores de pressão diferencial. Em (a), o chamado tubo de Venturi, em homenagem ao seu inventor (G B Venturi, 1797).O arranjo (b) é denominado bocal. Pode ser considerado uma placa de orifício com entrada suavizada. Em (c) um cone é o elemento redutor de seção.
No tipo joelho (d) a diferença de pressão se deve à diferença de velocidade entre as veias interna e externa. Há menor perda de carga no fluxo, mas o diferencial de pressão é também menor.
Existem outros arranjos, mas o princípio básico é o mesmo: uma diferença de pressão é convertida em vazão por meios de coeficientes ou fórmulas determinadas empiricamente.
Medidores de área variável (rotâmetro)
Embora possa ser visto como um medidor de pressão diferencial, o rotâmetro é um caso à parte por sua construção especial. A Figura abaixo dá um arranjo típico.
Um tubo cônico vertical de material transparente (vidro ou plástico) contém um flutuador que pode se mover na vertical. Para evitar inclinação, o flutuador tem um furo central pelo qual passa uma haste fixa. A posição vertical y do flutuador é lida numa escala graduada (na figura, está afastada por uma questão de clareza. Em geral, é marcada no próprio vidro).
Se não há fluxo, o flutuador está na posição inferior 0. Na existência de fluxo, o flutuador sobe até uma posição tal que a força para cima resultante da pressão do fluxo se torna igual ao peso do mesmo.
Notar que, no equilíbrio, a pressão vertical que atua no flutuador é constante, pois o seu peso não varia. O que muda é a área da seção do fluxo, ou seja, quanto maior a vazão, maior a área necessária para resultar na mesma pressão.
Desde que a vazão pode ser lida diretamente na escala, não há necessidade de instrumentos auxiliares como os manômetros dos tipos anteriores.
Medidores de deslocamento positivo
Os medidores de deslocamento positivo operam de forma contrária a bombas de mesmo nome: enquanto nessas um movimento rotativo ou oscilante produz um fluxo, neles o fluxo produz um movimento.
A Figura deste tópico dá exemplo de um tipo de lóbulos elípticos que são girados pelo fluxo. Existem vários outros tipos aqui não desenhados: disco oscilante, rotor com palhetas, pistão rotativo, engrenagem, etc.
O movimento rotativo ou oscilante pode acionar um mecanismo simples de engrenagens e ponteiros ou dispositivos eletrônicos nos mais sofisticados.
Em geral, não se destinam a medir a vazão instantânea, mas sim o volume acumulado durante um determinado período. São mais adequados para fluidos viscosos como óleos (exemplo: na alimentação de caldeiras para controlar o consumo de óleo combustível).
Algumas vantagens são:
• adequados para fluidos viscosos, ao contrário da maioria.
• baixo a médio custo de aquisição.
Algumas desvantagens:
• não apropriados para pequenas vazões.
• alta perda de carga devido à transformação do fluxo em movimento.
• custo de manutenção relativamente alto.
• não toleram partículas em suspensão e bolhas de gás afetam muito a precisão.
Medidores tipo turbina
Os pulsos podem ser contados e totalizados por um circuito e o resultado dado diretamente em unidades de vazão. Desde que não há relação quadrática como nos de pressão diferencial, a faixa de operação é mais ampla. A precisão é boa. Em geral, o tipo é apropriado para líquidos de baixa viscosidade.
Existem outras construções. Por exemplo, nos hidrômetros que as companhias de água instalam nos seus consumidores, a turbina aciona um mecanismo tipo relógio e ponteiros ou dígitos indicam o valor acumulado.
Medidores eletromagnéticos
Os medidores eletromagnéticos têm a vantagem da virtual ausência de perda de pressão, mas só podem ser usados com líquidos condutores de eletricidade.
O princípio se baseia na lei de Faraday, isto é, uma corrente elétrica é induzida num condutor se ele se move em um campo magnético ou vice-versa. Na Figura, um tubo de material não magnético contém duas bobinas que geram um campo magnético B no seu interior. Dois eletrodos são colocados em lados opostos do tubo e em direção perpendicular ao campo.
O fluido faz o papel do condutor e a tensão V gerada tem relação com a velocidade do fluxo e, portanto, com a sua vazão.
Medidores de efeito Doppler
Esses medidores podem ser classificados na categoria dos ultra-sônicos, pois usam ondas nesta faixa de freqüências.
Só devem ser usados com fluidos que tenham partículas em suspensão. A Figura 01 mostra um esquema simplificado.
Um elemento transmissor emite um sinal de ultra-som de freqüência conhecida e constante. As partículas em suspensão no fluido refletem parte das ondas emitidas.
Desde que as partículas movimentam-se com o fluido, o efeito Doppler faz com que as ondas sejam captadas pelo elemento receptor em freqüência diferente da transmitida e a diferença será tanto maior quanto maior a velocidade, ou seja, há relação com a vazão do fluxo.
Medidor de Coriolis
No arranjo da Figura abaixo, o fluido passa por um tubo em forma de U dotado de uma certa flexibilidade. Um dispositivo magnético na extremidade e não mostrado na figura faz o tubo vibrar com pequena amplitude na sua freqüência natural e na direção indicada.
O resultado é indicado na figura. Há esforços em sentidos contrários nas laterais do U, devido à oposição dos sentidos do fluxo. Visto de frente, o tubo é deformado conforme parte direita da figura e essa deformação pode ser captada por sensores magnéticos.
A grande vantagem desse tipo é ser um medidor de fluxo de massa e não de volume. Assim, não há necessidade de compensações para mudanças de condições de temperatura e pressão. Pode ser usado com uma ampla variedade de fluidos. Desde tintas, adesivos até líquidos criogênicos.
Tabela comparativa
A tabela abaixo dá algumas informações comparativas da utilização em líquidos de alguns dos medidores mencionados nesta página. Não deve ser considerada uma referência absoluta. São apenas informações auxiliares obtidas de fabricantes.
| Tipo | Utilização | Faixa | Perda de pressão | Precisão aprox % | Comprim prévio diam | Sensib à viscosid | Custo relativo |
| Bocal | Líquidos comuns. | 4:1 | Média | ±1/±2 da escala | 10 a 30 | Alta | Médio |
| Coriolis | Líquidos comuns, viscosos, alguma suspensão. | 10:1 | Baixa | ±0,4 da proporção | Não há | Não há | Alto |
| Deslocamento positivo | Líquidos viscosos sem suspensões. | 10:1 | Alta | ±0,5 da proporção | Não há | Baixa | Médio |
| Eletromagnético | Líquidos condutivos com suspensões | 40:1 | Não há | ±0,5 da proporção | 5 | Não há | Alto |
| Joelho | Líquidos comuns. Alguma suspensão. | 3:1 | Baixa | ±5/±10 da escala | 30 | Baixa | Baixo |
| Placa de orifício | Líquidos comuns. Alguma suspensão. | 4:1 | Média | ±2/±4 da escala | 10 a 30 | Alta | Baixo |
| Rotâmetro | Líquidos comuns. | 10:1 | Média | ±1/±10 da escala | Nenhum | Média | Baixo |
| Tubo de Pitot | Líquidos sem impurezas. | 3:1 | Muito baixa | ±3/±5 da escala | 20 a 30 | Baixa | Baixo |
| Tubo de Venturi | Líquidos comuns. Alguma suspensão. | 4:1 | Baixa | ±1 da escala | 5 a 20 | Alta | Médio |
| Turbina | Líquidos comuns. Pouca suspensão. | 20:1 | Alta | ±0,25 da proporção | 5 a 10 | Alta | Alto |
| Ultra-sônico (Doppler) | Líquidos viscosos com suspensões. | 10:1 | Não há | ±5 da escala | 5 a 30 | Não há | Alto |
sexta-feira, 15 de outubro de 2010
Hidraulica basica
Bomba Hidraulica de Engrenagens
O video mostra o funcionamento de uma bomba hidraulica por engrenagens, mostrando o trajeto que o fluido percorre no engrenamento.
Este video mostra o funcionamento de uma bomba hidraulica por engrenagens, mostrando o trajeto que o fluido percorre no engrenamento.
quarta-feira, 13 de outubro de 2010
Medidas de Pressão Atmosférica
Barômetro de mercúrio
O barômetro de aneróide - sem líquido - é menos preciso, porém mais portátil que o barômetro de mercúrio. Consiste na maioria dos barômetros.
Foi inventado em 1843 e são formados por uma pequena câmara de metal parcialmente evacuada (figura abaixo), com um lado fixo e outro ligado à uma mola no seu interior para evitar que a câmara se abra. O lado móvel se comprime quando a pressão cresce e se expande quando a pressão diminui. Estes movimentos ocasionados pelo lado móvel são transmitidos a um ponteiro sobre um mostrador que está calibrado em unidades de pressão.
Aneróides são são frequentemente usados em barógrafos (ou barômetro de registro automático), instrumentos constituídos por um cilindro que gravam continuamente mudanças de pressão, por meio de uma pena fixa no ponteiro do instrumento. Como a pressão do ar diminui com a altitude, um barômetro aneróide pode ser calibrado para fornecer altitudes. Tal instrumento é um altímetro.
A unidade padrão de pressão no Sistema Internacional (SI) é o Pascal (PA = 1 Newton/ 1 m²). Meteorologistas tem usado tradicionalmente a unidade milibar (1 mb = 100 Pa), mas a unidade Pa é cada vez mais adotada. Utiliza-se ainda a unidade milímetros de mercúrio (mmHg) ou polegadas de mercúrio.