Avaliação do Blog

Caros alunos,
Parabéns, vocês construiram um blog muito bacana, o blog tem conteúdo, filmes, links, curiosidades...
Alguns comentários:
Referente ao primeiro período: Os assuntos poderiam ter sido mais explorados, adição de aplicações da estática, como macacos hidráulicos, etc. Alguma coisa foi complementada após o prazo. No período 2 membros do grupo não tiveram postagem nenhuma, o que prejudicou o grupo e a eles mesmos. Nota Geral:8,0 (os alunos que não tiveram postagens terão nota diferenciada)
Referente ao segundo período: O conteúdo está completo, todos os membros do grupo participaram. Nota geral: 9,0

Links com mais Artigos sobre Análise Adimensional e Semelhanças

http://www.4shared.com/document/6PwVEkpN/Anlise_Dimensional_e_Semelhana.html


http://www.4shared.com/document/EDKbzhU1/70-Anlise_Dimensional_E_Semelh.html


http://www.4shared.com/document/b6v8qJ4U/Estudo_das_Bombas_Aplicao_da_A.html

Visualização de Escoamento em uma Válvula Cardíaca

Visualização de Escoamento em uma Válvula Cardíaca

Atualmente, muitas das insuficiências cardíacas podem ser sanadas através do implante de próteses valvares. Esses dispositivos apresentam diferentes concepções de projeto e são construídos de diferentes materiais. As primeiras válvulas desenvolvidas eram denominadas biológicas feitas a partir do tecido de pericárdio bovino adequadamente tratado. A primeira consideração do projeto de uma prótese de válvula cardíaca é a sobrevida possível de ser conferida ao paciente. Nesse aspecto, a durabilidade da prótese após o implante é de fundamental importância. Tal fato levou ao desenvolvimento das chamadas próteses mecânicas construídas a partir de materiais de construção mecânica, que possibilitavam uma sobrevida maior.
Entretanto, uma segunda consideração do projeto de uma prótese valvar é a turbulência
adicional provocada pelo implante no fluxo do sangue do paciente. De fato, apenas recentemente
descobriu-se que ocorre hemólise quando os níveis de intensidade turbulenta atingem valores
elevados por um extenso período de tempo. Tal ocorrência implica em uma considerável perda de
qualidade de vida do pós-operado [1].
O estudo da turbulência produzida por próteses de válvulas cardíacas biológicas utilizando fluxo de regime permanente é detalhadamente apresentado em [1]. Nesse trabalho, o ensaio em
sístole de uma prótese de válvula de esfera, Figura 1, é realizado utilizando-se de um jato livre de
baixa turbulência. As imagens do escoamento visualizado são capturadas para uma identificação
qualitativa dos níveis de turbulência produzida em diferentes regimes de escoamentos. Os
resultados são comparados qualitativamente com os resultados obtidos em [1] para válvulas
biológicas fabricadas a partir de pericárdio bovino.

Figura 1: Prótese de válvula de esfera montada no dispositivo de ensaios.

A Figura 2 apresenta um esboço do dispositivo de ensaios de válvulas cardíacas que opera em regime permanente. A prótese é devidamente afixada na seção de testes e imagens do
escoamento visualizado são obtidas com auxílio da técnica de injeção de corantes líquidos. As
imagens são capturadas utilizando-se uma câmera digital de 3,2 Mpixel com 8 bits de profundidade de cor (256 tons de cinza) suficientes para as análises propostas nesse trabalho.

Figura 2: Dispositivo de testes de próteses de válvulas cardíacas.

A Figura 3 apresenta algumas imagens obtidas (Re ≈ 4 000) mostrando o aparecimento de
vórtices na saída da válvula. Ao visualizar tais estruturas turbulentas encontramos escoamentos
altamente cisalhantes e possíveis de provocar o rompimento das hemáceas do sangue. A figura 4
apresenta imagens, também para Re = 4 000, mostrando o descolamento da camada limite na esfera.
Tal efeito produz uma esteira altamente cisalhante e possíveis zonas de recirculação a jusante da válvula.

Figura 3: Visualização de vórtices na válvula de esfera.
Figura 4: Presença de descolamento da camada limite.

Como resultado final, as imagens identificam níveis de turbulência significativamente mais
altos dos observados nas próteses construídas de folículos suínos ou nas próteses construídas de
pericárdio bovino. Diante do exposto a utilização desse tipo de válvula encontra um sério obstáculo obrigando ao paciente submeter-se a uma pesada carga medicamentosa para evitar o aparecimento de trombulus.

Análise Dimensional.wmv

Video com medição de vazão através de vórtices

TÉCNICAS DE VISUALIZAÇÃO DE ESCOAMENTO - INJEÇÃO DE CORANTE NO ESCOAMENTO DE ÁGUA EM CANAL ABERTO

Técnicas de visualização de escoamentos. - Visualização de escoamentos laminar e turbulento

Análise Dimensional e Semelhança Dinâmica

Análise Dimensional

Os problemas em Fenômenos de Transporte envolvem muitas variáveis com diferentes sentidos físicos.

As equações derivadas analiticamente são corretas para qualquer sistema de unidades (cada termo da equação deve ter a mesma representação dimensional: homogeneidade).

Cada uma dessas variáveis é expressa por uma magnitude e uma unidade associada.

As unidades são expressas utilizando apenas quatro grandezas básicas ou categorias fundamentais:

- massa [M];

- comprimento [L];

- tempo [T] e

- temperatura[]

As quatro grandezas básicas representam as dimensões primárias que podem ser usadas para representar qualquer outra grandeza ou grupo de grandezas físicas.

É um meio para simplificação de um problema físico empregando a homogeneidade dimensional para reduzir o número das variáveis de análise.

A análise dimensional é particularmente útil para:
- apresentar e interpretar dados experimentais;
- resolver problemas difíceis de estudar com solução analítica;
- estabelecer a importância relativa de um determinado fenômeno;
- modelagem física.

Dimensões de Grandezas Derivadas:

Uma grandeza ou grupo de grandezas físicas tem uma dimensão que é representada por uma relação das grandezas primárias.

Se esta relação é unitárias, o grupo é denominado adimensional, isto é, sem dimensão.

Um exemplo de grupo adimensional é o número de Reynolds:

Como o número de grupos adimensionais é relativamente menor que o número de variáveis físicas, há uma grande redução de esforço experimental para estabelecer a relação entre algumas variáveis.

A relação entre dois números adimensionais é dada por uma função entre eles com uma única curva relacionando-os.

Pode-se afirmar que os grupos adimensionais produzem melhor aproximação do fenômeno do que as próprias variáveis.

Restringindo as condições dos experimentos é possível obter dados de diferentes condições geométricas mas que levam ao mesmo ponto na curva; isto é, experimentos de diferentes escalas apresentam os mesmos valores para os grupos adimensionais a eles pertinentes.

Nessas condições os experimentos apresentam semelhança dinâmica.

Problemas de engenharia (principalmente na área de térmica e fluidos) dificilmente são resolvidos aplicando-se exclusivamente análise teórica; utilizam-se com frequência estudos experimentais.

Muito do trabalho experimental é feito como o próprio equipamento ou com réplicas exatas. Porém, a maior parte das aplicações em engenharia são realizadas utilizando-se modelos em escala.

Semelhança

Semelhança é, em sentido bem geral, uma indicação de que dois fenômenos tem um mesmo comportamento. Por exemplo: é possível afirmar que há semelhança entre um edifício e sua maquete (semelhança geométrica).

Na mecânica dos fluidos o termo semelhança indica a relação entre dois escoamentos de diferentes dimensões, mas com semelhança geométrica entre seus contornos.

Geralmente o escoamento de maiores dimensões é denominado escala natural ou protótipo.

O escoamento de menor escala é denominado de modelo.

Modelo reduzido em escala geométrica da tomada d'água e da comporta vagão da Usina Hidrellétrica de Paulo Afonso IV (CHESF), no rio São Francisco, projetadas pala Ishikawajima do Brasil Estaleiros S/A, 1978.

Modelo reduzido do Brennand Plaza, no Recife, ensaiado no túnel do vento. Medidas de pressões devidas ao vento na superfície externa do edifício. Escala do modelo: 1/285

Estudo em modelo reduzido
do vale do rio Arade

Utilização de Modelos em escala:

- Vantagens econômicas (tempo e dinheiro);

- Podem ser utilizados fluidos diferentes dos fluidos de trabalho;

- Os resultados podem ser extrapolados;

- Podem ser utilizados modelos reduzidos ou expandidos (dependendo da conveniência);

Para ser possível esta comparação entre o modelo e a realidade, é indispensável que os conjuntos de condições sejam Fisicamente Semelhantes.

O termo Semelhança Física é um termo geral que envolve uma variedade de tipos de semelhança:

- Semelhança Geométrica

- Semelhança Cinemática

- Semelhança Dinâmica

Semelhança Geométrica

- Semelhança de forma;

- A propriedade característica dos sistemas geometricamente semelhantes é que a razão entre qualquer comprimento correspondente é constante.

- Esta razão é conhecida como Fator de Escala.

Deve-se lembrar que não só a forma global do modelo tem que ser semelhante como também a rugosidade das superfícies deve ser geometricamente semelhante.

Muitas vezes, a rugosidade de um modelo em escala reduzida não pode ser obtida de acordo com o fator de escala - problema de construção/ de material/ de acabamento das superfícies do modelo.

Semelhança Cinemática

Quando dois fluxos de diferentes escalas geométicas tem o mesmo formato de linhas de corrente.

É a semelhança do movimento.

Exemplo de semelhança cinemática: Planetário.

O firmamento é reproduzido de acordo com um certo fator de escala de comprimento e, ao copiar os movimentos dos planetas, utiliza-se uma razão fixa de intervalos de tempo e, portanto, de velocidades e acelerações.

Semelhança Dinâmica

É a semelhança das forças;

Dois sistemas são dinamicamente semelhantes quandos os valores absolutos das forças, em pontos equivalentes dos dois sistemas estão numa razão fixa.

Origem das forças que determinam o comportamento dos fluidos:

- Forças devido à diferenças de Pressão;

- Forças resultantes da ação da viscosidade;

- Forças devido à tensão superficial;

- Forças elásticas;

- Forças de inércia;

- Forças devido à atração gravitacional.

Exemplos de estudos em modelos:

- Ensaios em túneis aero e hidrodinâmicos;

- Escoamento em condutos;

- Estruturas hidráulicas livres;

- Resistência ao avanço de embarcações;

- Máquinas hidráulicas.

Grupos Admimensionais

São extemamente importantes na correlação de dados experimentais.

Em razão das múltiplas aplicações dos grupo adimensionais nos estudos de modelos e aplicações de semelhança dinâmica, vários grupos foram cirados nas diversas áreas que compõem os Fenômenos de Transporte.

Alguns dos mais importantes:
- Número de Reynolds;
- Número de Froude;
- Número de Euler;
- Número de Mach;
- Número de Weber;
- Número de Nusselt;
- Número de Prandtl;

Número de Reynolds

Relação entre Forças de Inércia e Forças Viscosas;

Um número de Reynolds "crítico"diferencia os regimes de escoamento laminar e turbulento em condutos na camada limite ou ao redor de corpos submersos.

Número de Froude

Relação entre Forças de Inércia e Peso (forças da gravidade).

Aplica-se aos fenômenos que envolvem a superfície livre do fluido.

É útil nos cálculos de ressalto hidráulico, no projeto de estruturas hidráulicas e no projeto de navios.

Número de Euler

Relação entre Forças de Pressão e as Forças de Inércia.

Tem extensa aplicação nos estudos das máquinas hidráulicas e nos estudos aerodinâmicos.

Número de Mach

Relação entre Forças de Inércia e Forças Elásticas.

É uma medida da relação entre a energia cinética do escoamento e a energia interna do fluido.

Número de Weber

Relação entre Forças de Inércia e Forças de tensão Superficial.

É importante no estudo das interfaces gás-líquido ou líquido-líquido e também onde essas interfaces estão em contato com um contorno sólido.

Número de Nusselt

Relação entre fluxo de calor por convecção e o fluxo de calor por condução no próprio fluido.

É um dos principais grupos adimensionais nos estudos de transmissão de calor por convecção.

Número de Prandtl

Relação entre a difusão de quantidade de movimento e difusão de quantidade de calor.

É outro grupo adimensional importante nos estudos de transmissão de calor por convecção.

Medidores de Vazão

Medidores de Vazão

Introdução

A medição de vazão de fluidos sempre esteve presente na era da modernidade. Não se precisa ir muito longe. O hidrômetro de uma residência, o marcador de uma bomba de combustível são exemplos comuns no dia-a-dia das pessoas. Em muitos processos industriais, ela é uma necessidade imperiosa, sem a qual dificilmente poderiam ser controlados ou operados de forma segura e eficiente.

Na História, grandes nomes marcaram suas contribuições. Provavelmente a primeira foi dada por Leonardo da Vinci que, em 1502, observou que a quantidade de água por unidade de tempo que escoava em um rio era a mesma em qualquer parte, independente da largura, profundidade, inclinação e outros. Mas o desenvolvimento de dispositivos práticos só foi possível com o surgimento da era industrial e o trabalho de pesquisadores como Bernoulli, Pitot e outros.

Existe uma variedade de tipos de medidores de vazão, simples e sofisticados, para as mais diversas aplicações. O tipo a usar sempre irá depender do fluido, do seu estado físico (líquido ou gás), das características de precisão e confiabilidade desejadas e de outros fatores.

Nesta pequena série de páginas, são apresentados princípios de operação e comentários sobre alguns tipos usuais, começando pelos que operam com pressão diferencial.

Placa de orifício

É um dos meios mais usados para medição de fluxos. Dados de entidades da área de instrumentação mostram que, nos Estados Unidos, cerca de 50% dos medidores de vazão usados pelas indústrias são desse tipo.

Certamente as razões para tal participação devem ser as vantagens que apresenta: simplicidade, custo relativamente baixo, ausência de partes móveis, pouca manutenção, aplicação para muitos tipos de fluido, instrumentação externa, etc. Desvantagens também existem: provoca considerável perda de carga no fluxo, a faixa de medição é restrita, desgaste da placa, etc.

Um arranjo comum é dado na Figura, a placa (com orifício de diâmetro D) provoca uma redução da seção do fluxo e é montada entre dois anéis que contêm furos para tomada de pressão em cada lado. O conjunto é fixado entre flanges, o que torna fácil sua instalação e manutenção.

A medição da diferença de pressão p₁ − p₂ pode ser feita por algo simples como um manômetro U e uma tabela ou uma fórmula pode ser usada para calcular a vazão. Ou pode ser coisa mais sofisticada como transdutores elétricos e o sinal processado por circuitos analógicos ou digitais para indicação dos valores de vazão.

Outros medidores de pressão diferencial

A Figura 01 deste tópico mostra outros arranjos de medidores de pressão diferencial. Em (a), o chamado tubo de Venturi, em homenagem ao seu inventor (G B Venturi, 1797).

O arranjo (b) é denominado bocal. Pode ser considerado uma placa de orifício com entrada suavizada. Em (c) um cone é o elemento redutor de seção.

No tipo joelho (d) a diferença de pressão se deve à diferença de velocidade entre as veias interna e externa. Há menor perda de carga no fluxo, mas o diferencial de pressão é também menor.

Existem outros arranjos, mas o princípio básico é o mesmo: uma diferença de pressão é convertida em vazão por meios de coeficientes ou fórmulas determinadas empiricamente.

Medidores de área variável (rotâmetro)

Embora possa ser visto como um medidor de pressão diferencial, o rotâmetro é um caso à parte por sua construção especial. A Figura abaixo dá um arranjo típico.

Um tubo cônico vertical de material transparente (vidro ou plástico) contém um flutuador que pode se mover na vertical. Para evitar inclinação, o flutuador tem um furo central pelo qual passa uma haste fixa. A posição vertical y do flutuador é lida numa escala graduada (na figura, está afastada por uma questão de clareza. Em geral, é marcada no próprio vidro).

Se não há fluxo, o flutuador está na posição inferior 0. Na existência de fluxo, o flutuador sobe até uma posição tal que a força para cima resultante da pressão do fluxo se torna igual ao peso do mesmo.

Notar que, no equilíbrio, a pressão vertical que atua no flutuador é constante, pois o seu peso não varia. O que muda é a área da seção do fluxo, ou seja, quanto maior a vazão, maior a área necessária para resultar na mesma pressão.

Desde que a vazão pode ser lida diretamente na escala, não há necessidade de instrumentos auxiliares como os manômetros dos tipos anteriores.

Medidores de deslocamento positivo

Os medidores de deslocamento positivo operam de forma contrária a bombas de mesmo nome: enquanto nessas um movimento rotativo ou oscilante produz um fluxo, neles o fluxo produz um movimento.

A Figura deste tópico dá exemplo de um tipo de lóbulos elípticos que são girados pelo fluxo. Existem vários outros tipos aqui não desenhados: disco oscilante, rotor com palhetas, pistão rotativo, engrenagem, etc.

O movimento rotativo ou oscilante pode acionar um mecanismo simples de engrenagens e ponteiros ou dispositivos eletrônicos nos mais sofisticados.

Em geral, não se destinam a medir a vazão instantânea, mas sim o volume acumulado durante um determinado período. São mais adequados para fluidos viscosos como óleos (exemplo: na alimentação de caldeiras para controlar o consumo de óleo combustível).
Algumas vantagens são:
• adequados para fluidos viscosos, ao contrário da maioria.
• baixo a médio custo de aquisição.

Algumas desvantagens:
• não apropriados para pequenas vazões.
• alta perda de carga devido à transformação do fluxo em movimento.
• custo de manutenção relativamente alto.

• não toleram partículas em suspensão e bolhas de gás afetam muito a precisão.

Medidores tipo turbina

A Figura abaixo dá um exemplo. O fluxo movimenta uma turbina cujas pás são de material magnético. Um sensor capta os pulsos, cuja freqüência é proporcional à velocidade e, portanto, à vazão do fluido.

Os pulsos podem ser contados e totalizados por um circuito e o resultado dado diretamente em unidades de vazão. Desde que não há relação quadrática como nos de pressão diferencial, a faixa de operação é mais ampla. A precisão é boa. Em geral, o tipo é apropriado para líquidos de baixa viscosidade.
Existem outras construções. Por exemplo, nos hidrômetros que as companhias de água instalam nos seus consumidores, a turbina aciona um mecanismo tipo relógio e ponteiros ou dígitos indicam o valor acumulado.

Medidores eletromagnéticos

Os medidores eletromagnéticos têm a vantagem da virtual ausência de perda de pressão, mas só podem ser usados com líquidos condutores de eletricidade.

O princípio se baseia na lei de Faraday, isto é, uma corrente elétrica é induzida num condutor se ele se move em um campo magnético ou vice-versa. Na Figura, um tubo de material não magnético contém duas bobinas que geram um campo magnético B no seu interior. Dois eletrodos são colocados em lados opostos do tubo e em direção perpendicular ao campo.
O fluido faz o papel do condutor e a tensão V gerada tem relação com a velocidade do fluxo e, portanto, com a sua vazão.

Medidores de efeito Doppler

Esses medidores podem ser classificados na categoria dos ultra-sônicos, pois usam ondas nesta faixa de freqüências.

Só devem ser usados com fluidos que tenham partículas em suspensão. A Figura 01 mostra um esquema simplificado.

Um elemento transmissor emite um sinal de ultra-som de freqüência conhecida e constante. As partículas em suspensão no fluido refletem parte das ondas emitidas.
Desde que as partículas movimentam-se com o fluido, o efeito Doppler faz com que as ondas sejam captadas pelo elemento receptor em freqüência diferente da transmitida e a diferença será tanto maior quanto maior a velocidade, ou seja, há relação com a vazão do fluxo.

Medidor de Coriolis

No arranjo da Figura abaixo, o fluido passa por um tubo em forma de U dotado de uma certa flexibilidade. Um dispositivo magnético na extremidade e não mostrado na figura faz o tubo vibrar com pequena amplitude na sua freqüência natural e na direção indicada.

O resultado é indicado na figura. Há esforços em sentidos contrários nas laterais do U, devido à oposição dos sentidos do fluxo. Visto de frente, o tubo é deformado conforme parte direita da figura e essa deformação pode ser captada por sensores magnéticos.
A grande vantagem desse tipo é ser um medidor de fluxo de massa e não de volume. Assim, não há necessidade de compensações para mudanças de condições de temperatura e pressão. Pode ser usado com uma ampla variedade de fluidos. Desde tintas, adesivos até líquidos criogênicos.

Tabela comparativa

A tabela abaixo dá algumas informações comparativas da utilização em líquidos de alguns dos medidores mencionados nesta página. Não deve ser considerada uma referência absoluta. São apenas informações auxiliares obtidas de fabricantes.

Tipo	Utilização	Faixa	Perda de pressão	Precisão aprox %	Comprim prévio diam	Sensib à viscosid	Custo relativo
Bocal	Líquidos comuns.	4:1	Média	±1/±2 da escala	10 a 30	Alta	Médio
Coriolis	Líquidos comuns, viscosos, alguma suspensão.	10:1	Baixa	±0,4 da proporção	Não há	Não há	Alto
Deslocamento positivo	Líquidos viscosos sem suspensões.	10:1	Alta	±0,5 da proporção	Não há	Baixa	Médio
Eletromagnético	Líquidos condutivos com suspensões	40:1	Não há	±0,5 da proporção	5	Não há	Alto
Joelho	Líquidos comuns. Alguma suspensão.	3:1	Baixa	±5/±10 da escala	30	Baixa	Baixo
Placa de orifício	Líquidos comuns. Alguma suspensão.	4:1	Média	±2/±4 da escala	10 a 30	Alta	Baixo
Rotâmetro	Líquidos comuns.	10:1	Média	±1/±10 da escala	Nenhum	Média	Baixo
Tubo de Pitot	Líquidos sem impurezas.	3:1	Muito baixa	±3/±5 da escala	20 a 30	Baixa	Baixo
Tubo de Venturi	Líquidos comuns. Alguma suspensão.	4:1	Baixa	±1 da escala	5 a 20	Alta	Médio
Turbina	Líquidos comuns. Pouca suspensão.	20:1	Alta	±0,25 da proporção	5 a 10	Alta	Alto
Ultra-sônico (Doppler)	Líquidos viscosos com suspensões.	10:1	Não há	±5 da escala	5 a 30	Não há	Alto